Решите задачу. Дано: ABCD-прямоугольник AD=20 S(треугольника DOC)=60 (О-точка пересечения диагоналей прямоугольника) Найти: CD=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи обратимся к свойству, что точка пересечения диагоналей разделяет каждую из них пополам. Таким образом, диагонали AD и OC равны, то есть AO=OD=10.

Так как треугольник AOC является прямоугольным (точка O - центр прямоугольника), то применим теорему Пифагора:

AC^2 = AO^2 + OC^
AC^2 = 10^2 + 20^
AC^2 = 100 + 40
AC^2 = 500

AC = √50
AC = 10√5

Так как диагональ AC дает нам половину стороны CD, то CD = 2 * AC = 20√5.

Итак, CD = 20√5.