1)Основание пирамиды-прямоугольник-(6х8 см) Высота =12 см и проходит через точку пересечения диагоналий. Найдите боковое ребро пирамиды. 2) В правом четерехугольной пирамиде сторона= 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основа=60градусов : найдите боковое ребро пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) По теореме Пифагора, найдем длину половины диагонали основания пирамиды
(d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10) см.

Так как высота проходит через точку пересечения диагоналий, то мы можем разделить пирамиду на два прямоугольных треугольника. Тогда длина бокового ребра пирамиды будет равна гипотенузе одного из этих треугольников, то есть
(l = \sqrt{d^2 + h^2} = \sqrt{10^2 + 12^2} = \sqrt{100 + 144} = \sqrt{244} \approx 15.62) см.

Ответ: длина бокового ребра пирамиды составляет примерно 15.62 см.

2) Для нахождения бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды воспользуемся тригонометрическими функциями. У нас есть сторона основания (a=6) см и угол наклона боковой грани к плоскости основания (\theta=60) градусов.

Так как треугольник, образованный боковой гранью, высотой пирамиды и половиной основания, является прямоугольным, то мы можем использовать косинус угла для нахождения длины бокового ребра (l)
(\cos\theta = \frac{l}{a})
(\cos60 = \frac{l}{6})
(l = 6\cos60 \approx 3.00) см.

Ответ: длина бокового ребра пирамиды составляет примерно 3.00 см.