Для начала найдем длину стороны CH.
По теореме ПифагораAC^2 + CH^2 = AH^AC^2 + CH^2 = 10^AC^2 + CH^2 = 100
Также, так как треугольник ABC - прямоугольный, то AC и BC являются катетами. ТогдаAC = AH = 10 сBC = HB = 25 см
Теперь найдем площади треугольников ACH и BCHПлощадь треугольника ACHS_ACH = 0.5 AC CH = 0.5 10 CH = 5 * CH
Площадь треугольника BCHS_BCH = 0.5 BC CH = 0.5 25 CH = 12.5 * CH
Итак, S_ACH : S_BCH = 5 CH : 12.5 CH = 5/12.5 = 2/5
Итак, ответыа) CH = √(100-AC^2), AC = 10 см, BC = 25 сб) S_ACH : S_BCH = 2 : 5
Для начала найдем длину стороны CH.
По теореме Пифагора
AC^2 + CH^2 = AH^
AC^2 + CH^2 = 10^
AC^2 + CH^2 = 100
Также, так как треугольник ABC - прямоугольный, то AC и BC являются катетами. Тогда
AC = AH = 10 с
BC = HB = 25 см
Теперь найдем площади треугольников ACH и BCH
Площадь треугольника ACH
S_ACH = 0.5 AC CH = 0.5 10 CH = 5 * CH
Площадь треугольника BCH
S_BCH = 0.5 BC CH = 0.5 25 CH = 12.5 * CH
Итак, S_ACH : S_BCH = 5 CH : 12.5 CH = 5/12.5 = 2/5
Итак, ответы
а) CH = √(100-AC^2), AC = 10 см, BC = 25 с
б) S_ACH : S_BCH = 2 : 5