Решите задачу по геометрии Дано; треугольникАвс. АС=13см. ВС=14см. АВ=15см. точка М не принадлежит (АВс). МК перпендикулярна ВС, МN перпендикулярна АС, МС перпендикулярна АВ . МК=MN=ML=5см М0 перпендикулярна (альфа). найти радиус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать правило косинусов для нахождения углов треугольника АВС.

Сначала найдем угол А:

cos(A) = (ВС^2 + АВ^2 - АС^2) / (2 ВС АВ
cos(A) = (14^2 + 15^2 - 13^2) / (2 14 15
cos(A) = (196 + 225 - 169) / 42
cos(A) = 252 / 42
cos(A) ≈ 0.
A ≈ arccos(0.6) ≈ 53.13°

Теперь угол B:

cos(B) = (АВ^2 + АС^2 - ВС^2) / (2 АВ АС
cos(B) = (15^2 + 13^2 - 14^2) / (2 15 13
cos(B) = (225 + 169 - 196) / 39
cos(B) = 198 / 39
cos(B) ≈ 0.5
B ≈ arccos(0.51) ≈ 59.18°

Далее, найдем угол C:

C = 180° - A -
C ≈ 180° - 53.13° - 59.18
C ≈ 67.69°

Теперь можем найти радиус описанной окружности треугольника АВС, используя формулу:

R = (АВ ВС АС) / (4 * S
где S - площадь треугольника, которую можно найти по формуле Герона.

S = √(p (p - АВ) (p - ВС) * (p - АС)
где p = (АВ + ВС + АС) / 2

p = (15 + 14 + 13) / 2 = 21

S = √(21 (21 - 15) (21 - 14) (21 - 13)) = √(21 6 7 8) = √(21 * 336) = √7056 ≈ 84 cm^2

R = (15 14 13) / (4 * 84) = 2730 / 336 ≈ 8.125 см

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника АВС равен примерно 8.125 см.