В параллелограмме острый угол равен "фи",а расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон равны m и n.Найдите периметр параллелограмма..

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр параллелограмма равен 2(m + n).

Поскольку угол "фи" острый, то диагонали параллелограмма не перпендикулярны друг другу. Значит, дробим параллелограмм на 2 прямоугольных треугольника общим основанием d (половиной длины одной из диагоналей) и высотами m и n.

Из геометрических соображений мы можем выразить d в виде суммы m и n
d = √(m² + n²)

Теперь можем выразить периметр параллелограмма
2(m + n) = 2(√(m² + n²) + n) = 2√(m² + n²) + 2n

Таким образом, периметр параллелограмма равен 2√(m² + n²) + 2n.