Радиус окружности, вписаной в квадрат, равно 5. найдите радиус окружности, описаной около этого квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, будет равен половине диагонали квадрата. Для нахождения радиуса такой окружности можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть сторона квадрата равна а. Тогда диагональ квадрата будет равна a*sqrt(2) (по теореме Пифагора).

Таким образом, радиус описанной окружности будет равен половине диагонали: (asqrt(2))/2 = asqrt(2)/2.

Учитывая, что радиус вписанной окружности равен 5 (a/2 = 5), найдем значение стороны квадрата:

a = 2 * 5 = 10.

Теперь найдем радиус описанной окружности:

asqrt(2)/2 = 10 sqrt(2) / 2 = 5*sqrt(2).

Итак, радиус описанной окружности равен 5*sqrt(2).