Дан треугольник CAВ сторона AC=12СМ КОСИНУС УГЛА ACB=0,6 найти сторону BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой косинусов:

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 AC AB * cos(C)

Заменим известные значения:

BC^2 = 12^2 + AB^2 - 2 12 AB * 0.6

BC^2 = 144 + AB^2 - 14.4AB

Так как треугольник CAВ - прямоугольный, то AB^2 = BC^2 - AC^2:

AB^2 = BC^2 - 144

Подставим AB^2 в формулу выше:

BC^2 = 144 + BC^2 - 144 - 14.4AB

0 = BC^2 - 14.4AB

Учитывая, что косинус угла ACB равен 0.6, раскрываем формулу косинусов:

cos(ACB) = AB / BC

0.6 = AB / BC

AB = 0.6BC

Подставляем AB:

0 = BC^2 - 14.4 * 0.6BC

0 = BC^2 - 8.64BC

BC(BC - 8.64) = 0

Таким образом, BC = 0 или BC = 8.64. Учитывая, что сторона не может быть отрицательной, получаем, что сторона ВС равна 8.64 см.