Докажите что четырех угольник АВСД с вершинами в точках;1) А(-3;-1) В(1;-1) С(1;-3) Д(-3:-3) являются прямоугольником

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что четырехугольник АВСД является прямоугольником, необходимо показать, что его диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу.

Найдем координаты векторов AC и BD:
Вектор AC = C - A = (1, -3) - (-3, -1) = (4, -2)
Вектор BD = D - B = (-3, -3) - (1, -1) = (-4, -2)

Найдем скалярное произведение векторов AC и BD:
AC ⋅ BD = 4 (-4) + (-2) (-2) = -16 + 4 = -12

Если скалярное произведение векторов равно 0, то они перпендикулярны друг другу. В данном случае AC ⋅ BD ≠ 0, что означает, что диагонали AC и BD не перпендикулярны.

Следовательно, четырехугольник АВСД с данными координатами не является прямоугольником.