Решите задачу | Отношение площадей подобных треугольников 1:4 , стороны первого равны 5 см , 7 см , 15 см .Найдите стороны второго треугольника ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: отношение площадей подобных треугольников 1:4, стороны первого треугольника 5 см, 7 см и 15 см.

Отношение площадей треугольников равно квадрату отношения их сторон.

Пусть стороны второго треугольника равны a, b и c.

Тогда:

(5/a)^2 = 1/4
(7/b)^2 = 1/4
(15/c)^2 = 1/4

Из первого уравнения находим a:
25/a^2 = 1/4
a^2 = 100
a = 10

Из второго уравнения находим b:
49/b^2 = 1/4
b^2 = 196
b = 14

Из третьего уравнения находим c:
225/c^2 = 1/4
c^2 = 900
c = 30

Ответ: стороны второго треугольника равны 10 см, 14 см и 30 см.