Вокруг сферы описан куб, вокруг него - еще одна сфера, вокруг нее - еще один куб и т.д. Если нумерацию начинать со внутренней сферы, то на сколько % площадь поверхности 6-й сферы больше 1-й?
Давайте для удобства обозначим радиус первой сферы за r Тогда площадь поверхности первой сферы будет равна 4πr^2.
Площадь поверхности второй сферы равна 4πR^2, где R - радиус вписанного в нее куба По свойствам геометрических фигур R = 2r Поэтому площадь поверхности второй сферы равна 16πr^2, что в 4 раза больше площади первой сферы.
Аналогично, площадь поверхности третьей сферы будет в 16 раз больше площади первой сферы четвертой - в 64 раза больше пятой - в 256 раз больше шестой - в 1024 раза больше.
Таким образом, площадь поверхности шестой сферы будет больше площади поверхности первой в 1024 раза.
Процентное соотношение площадей можно найти по формуле: ((1024 - 1) / 1) * 100% = 102300%.
Следовательно, площадь поверхности 6-й сферы больше площади поверхности 1-й сферы на 102300%.
Давайте для удобства обозначим радиус первой сферы за r
Тогда площадь поверхности первой сферы будет равна 4πr^2.
Площадь поверхности второй сферы равна 4πR^2, где R - радиус вписанного в нее куба
По свойствам геометрических фигур R = 2r
Поэтому площадь поверхности второй сферы равна 16πr^2, что в 4 раза больше площади первой сферы.
Аналогично, площадь поверхности третьей сферы будет в 16 раз больше площади первой сферы
четвертой - в 64 раза больше
пятой - в 256 раз больше
шестой - в 1024 раза больше.
Таким образом, площадь поверхности шестой сферы будет больше площади поверхности первой в 1024 раза.
Процентное соотношение площадей можно найти по формуле: ((1024 - 1) / 1) * 100% = 102300%.
Следовательно, площадь поверхности 6-й сферы больше площади поверхности 1-й сферы на 102300%.