O-точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD,E и F-середины АВ и ВС,ОЕ=4см,ОF=5cм.Найдете периметр АВСD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку E и F - середины сторон AB и BC соответственно, то отрезки OE и OF являются половинами диагоналей AD и AC. Таким образом, диагонали AD и AC равны 2OE = 24см = 8см и 2OF = 25см = 10см.

Диагонали параллелограмма делят его на 4 равные части, поэтому стороны AD и BC равны между собой, а также стороны AB и CD равны.

Теперь найдем периметр параллелограмма ABCD. Поскольку AC и BD - диагонали параллелограмма, то их длины равны между собой. Таким образом, периметр параллелограмма равен P = 2(AB + BC) = 2(AC + AD). Поскольку AC = 10см и AD = 8см, то периметр равен P = 2(10см + 8см) = 218см = 36см.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 36 см.