Вычислите с точностью до 0,001 объём правильной восьмиугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высотой, равной √3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объём правильной восьмиугольной призмы вычисляется по формуле V = 2s^2 h cot(π/8), где s - сторона основания, h - высота, а cot - котангенс.

Подставим известные значения:
V = 22^2 √3 * cot(π/8)

Вычислим котангенс угла π/8:
cot(π/8) = 1/tan(π/8) = 1/tan(22,5 градусов) ≈ 2,414

Подставим найденное значение:
V ≈ 24 √3 * 2,414 ≈ 38,944

Ответ: объём восьмиугольной призмы составляет примерно 38,944.