Из точки К к плости проведКены две наклонные КЕ и КР. Проекция наклонной КЕ равна 8 см, проекция наклонной КР равна 5 см, найдите длину наклонных если одна из них на 1 см длинее другой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину наклонной КЕ как х, тогда длина наклонной КР будет равна (х+1) см.

Из условия задачи:

КЕ = 8 см

КР = 5 см

Так как длина наклонной КЕ равна 8 см, то по теореме Пифагора:

ККЕ^2 = ККР^2 + KE^2

ККЕ^2 = ККР^2 + 8^2

Аналогично для наклонной КР:

ККР^2 = ККЕ^2 + KR^2

ККР^2 = ККЕ^2 + 5^2

Из данных уравнений получим систему:

ККЕ^2 = ККР^2 + 8^2

ККР^2 = ККЕ^2 + 5^2

Подставим ККЕ^2 из первого уравнения во второе:

ККР^2 = (ККР^2 + 8^2) + 5^2

ККР^2 = ККР^2 + 64 + 25

64 + 25 = 89

Таким образом, получаем, что длина наклонной КР равна 9 см, а длина наклонной КЕ равна 8 см.