Угол с равен 90,сторона ав равна18,синус угла в равен 2/5 найти сторону вс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно использовать теорему Пифагора и определение синуса.

У нас есть угол АСВ прямоугольный (равный 90 градусов) и сторона АС равна 18. Также нам дано, что синус угла в равен 2/5.

Сначала найдем сторону ВС (по теореме Пифагора):
ВС = √(АС^2 + АВ^2)
ВС = √(18^2 + ВВ^2)
ВС = √(324 + ВВ^2)

Теперь по определению синуса:
sin(в) = противолежащий / гипотенуза
2/5 = ВВ / ВС

Подставляем выражения для ВС и ВВ:
2/5 = ВВ / √(324 + ВВ^2)

Умножаем обе стороны на √(324 + ВВ^2):
2√(324 + ВВ^2) = 5*ВВ

Возводим в квадрат обе стороны:
4(324 + ВВ^2) = 25ВВ^2
1296 + 4ВВ^2 = 25ВВ^2
1296 = 25ВВ^2 - 4ВВ^2
1296 = 21*ВВ^2

Делим обе стороны на 21:
ВВ^2 = 1296/21
ВВ^2 = 61.71

Извлекаем квадратный корень:
ВВ = √61.71
ВВ ≈ 7.85

Итак, сторона ВС примерно равна 7.85.