Дан параллелограмм с перимитром 36 см и углам 30. одна сторона параллелограмма больше другой на 2 см . найдите площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть более длинная сторона параллелограмма равна ( x ) см, а менее длинная сторона равна ( x - 2 ) см.

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то периметр равен:

( 2x + 2(x - 2) = 36 )
( 2x + 2x - 4 = 36 )
( 4x - 4 = 36 )
( 4x = 40 )
( x = 10 )

Следовательно, более длинная сторона равна 10 см, а менее длинная сторона равна 8 см.

Теперь найдем высоту параллелограмма по формуле:
( h = a \cdot \sin(\alpha) = 10 \cdot \sin(30^\circ) = 5 ) см

Площадь параллелограмма равна произведению длины более длинной стороны на высоту:
( S = 10 \cdot 5 = 50 ) см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 50 см².