Дано вектор a(3;-2;1), вектор b(4;5;-2). найти косинус угла между векторами 2a и b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем вектор 2a:

2a = 2 * (3;-2;1) = (6;-4;2)

Теперь вычислим скалярное произведение векторов 2a и b:

(6 4) + (-4 5) + (2 * -2) = 24 - 20 - 4 = 0

Затем найдем длину векторов 2a и b:

|2a| = √(6^2 + (-4)^2 + 2^2) = √(36 + 16 + 4) = √56
|b| = √(4^2 + 5^2 + (-2)^2) = √(16 + 25 + 4) = √45

Используем формулу для нахождения косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (2a b) / (|2a| |b|) = 0 / (√56 √45) = 0 / √(56 45) = 0 / √2520 = 0

Таким образом, косинус угла между векторами 2a и b равен 0.