Из вершины прямого угла С проведена высота CD, равная 12см. Катет ВС=20см. Найдите BD, АВ и cos А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BCD: (BC^2 = BD^2 + CD^2)

Так как (BC = 20) см и (CD = 12) см, подставляем и находим (BD):
(20^2 = BD^2 + 12^2)

(BD^2 = 400 - 144)

(BD^2 = 256)

(BD = 16) см

Теперь найдем гипотенузу треугольника ABC, основную сторону:
(AB = AC = \sqrt{(BC^2 + CD^2)} = \sqrt{(20^2 + 12^2)} = \sqrt{(400 + 144)} = \sqrt{544} = 23.28) см

Наконец, найдем cos A по формуле (cos A = \frac{BC}{AC}):
(cos A = \frac{20}{23.28})

(cos A ≈ 0.858)