Высота и медиана, проведенные из вершины треугольника разделили его угол на 3 равные части. Найдите углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C, высота из вершины A разделила угол A на три равные части, тогда углы A1, A2 и A3 равны между собой и равны углу A/3. Медиана, проведенная из вершины A, делит угол A пополам, поэтому угол B равен углу C. Таким образом, у нас есть следующие равенства углов:
A1 = A2 = A3 = A/3
B = C

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:
A + B + C = 180
A + 2B = 180
A + 2C = 180
A/3 + 2B = 180
A/3 + 2C = 180

Из этих уравнений мы можем найти угол A и углы B и C:
A = 36 градусов
B = C = 72 градуса

Итак, углы треугольника равны 36 градусов, 72 градуса и 72 градуса.