В прямоугольном треугольнике гипотенуза =с,острый угол=альфа.Выразите периметр треугольника,через гипотенузу и альфу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон.

Пусть гипотенуза треугольника равна с, катеты равны a и b, а угол α находится напротив катета a.

Тогда, по теореме синусов, имеем:

a = c * sin(α)

b = c * cos(α)

Поэтому периметр треугольника равен:

P = a + b + c = c sin(α) + c cos(α) + c = c * (sin(α) + cos(α) + 1)