Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его площадь равно 40 см^2, а высота, проведенная из вершины прямого угла - 4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам не хватает информации о другом катете треугольника. Однако мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника:

S = (a * b) / 2,

где S - площадь треугольника, a и b - катеты.

У нас есть площадь треугольника S = 40 см^2 и высота h = 4 см. Мы знаем, что площадь равна половине произведения катетов, поэтому можем записать:

40 = (h * b) / 2,

40 = (4 * b) / 2
80 = 4b
b = 20.

Таким образом, один из катетов треугольника равен 20 см. Для нахождения гипотенузы применяем теорему Пифагора:

c = √(a^2 + b^2) = √(4^2 + 20^2) = √(16 + 400) = √416 ≈ 20.4.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 20.4 см.