На одной стороне угла А отложены отрезки АВ=5см и АС=16см.На другой стороне этого же угла отложены отрезки АД 8см и АЕ=10 см.Подобны ли треугольники АСД и АВЕ если да то докожите

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы утверждать, что треугольники подобны, необходимо и достаточно, чтобы их углы были равны, а стороны соответственно пропорциональны.

У нас дан угол А и стороны треугольников:
AC = 16 см, AD = 8 см
AE = 10 см, AB = 5 см

Для начала проверим, равны ли углы:
Угол CAD = Угол EAB, так как это вертикальные углы и равны друг другу.
Угол ADC = Угол ABE, так как это вертикальные углы и равны друг другу.
Угол DCA = Угол EBA, так как это вертикальные углы и равны друг другу.

Теперь проверим соответствие сторон:
AB/AC = 5/16
AE/AD = 10/8

Получается, что треугольники АСД и АВЕ подобны, так как соответствующие углы равны (по свойству вертикальных углов), а их стороны пропорциональны.