Напишите уравнение окружности с центром О(2;5), проходящей через центр окружности x^2 + 2x + y^2 - 6y=11.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты центра и радиус данной окружности.

Для этого преобразуем уравнение окружности x^2 + 2x + y^2 - 6y = 11 к виду (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

x^2 + 2x + y^2 - 6y = 11
(x^2 + 2x) + (y^2 - 6y) = 11
(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 6y + 9) = 11 + 1 + 9
(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 21

Таким образом, центр окружности имеет координаты A(-1;3) и радиус r = sqrt(21).

Уравнение искомой окружности с центром О(2;5) и радиусом r = sqrt(21) будет иметь вид:

(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 21.