1.Прямоугольный треугольник вписан в окружность.Катеты равны 7 и 24 см Найти S круга и длину окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора:
(c^2 = a^2 + b^2)
(c^2 = 7^2 + 24^2)
(c^2 = 49 + 576)
(c^2 = 625)
(c = 25) см

Теперь найдем радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, которая равна половине длины гипотенузы:
(r = \frac{c}{2})
(r = \frac{25}{2})
(r = 12.5) см

Теперь можем найти площадь круга, описанного вокруг данного треугольника:
(S = \pi r^2)
(S = \pi \times 12.5^2)
(S \approx 490.87) см²

Также найдем длину окружности, описанной вокруг данного треугольника:
(C = 2\pi r)
(C = 2\pi \times 12.5)
(C \approx 78.54) см

Итак, площадь круга, описанного вокруг данного треугольника, составляет около 490.87 см², а длина окружности равна примерно 78.54 см.