Прямая АВ и АС касающиеся окружности с центром О в точках В и С. Найти ВС, если угол ОАС= 30 (градусов), АВ= 5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямая АВ касается окружности в точке В, то угол между радиусом окружности и касательной равен 90 градусов. Таким образом, угол OВА = 90 градусов.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник OВА. У нас есть известная гипотенуза АВ = 5 см и угол OВА = 90 градусов. Мы можем найти катет ОВ, используя тригонометрическую функцию синуса:

sin(90) = ОВ / 5
1 = ОВ / 5
ОВ = 5 см

Теперь рассмотрим треугольник ОАС. Нам известен угол ОАС = 30 градусов и катет ОВ = 5 см. Мы можем найти катет АС, используя тригонометрическую функцию синуса:

sin(30) = 5 / АС
1/2 = 5 / АС
АС = 10 см

Итак, ВС равно 10 см.