В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, сторона Ас равна 8, высота СН равна 6.Найти синус угла АСВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти синус угла ACB (или ASB, потому что угол ACB равен углу ASB), нужно воспользоваться теоремой синусов.

Согласно теореме синусов, отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно постоянной, которая равна диагонали треугольника.

Пусть угол ACB равен x. Тогда по теореме синусов имеем:

AB/sin(x) = AC/sin(180-2x)

Так как AB = AC, получаем:

AC/sin(x) = AC/sin(180-2x)

sin(180-2x) = sin(2x) = sin(x)

Теперь рассмотрим треугольник ACN, где NC - высота данного треугольника. Тогда, по теореме Пифагора, имеем:

sin(x) = CN/AC = 6/8 = 3/4

Таким образом, синус угла ACB (или ASB) равен 3/4.