Один из углов прямоугольного треугольника = 60 , а сумма гипотенузы и меньшего из катетов =26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет равен а, а гипотенуза равна b.

Так как один из углов равен 60 градусов, то треугольник прямоугольный и имеет вид:

Из условия задачи известно, что a + b = 26.4

Также известно, что a/b = tg(60°) = √3

Отсюда получаем: a = b * √3

Подставляем значение a в уравнение a + b = 26.4:

b * √3 + b = 26.4

b(1 + √3) = 26.4

b = 26.4 / (1 + √3) ≈ 9.246

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 9.246 см.