1) В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=10, высота АН равна 8. Найдите cosА 2) В тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС, высота СН равна 8, АС=8 корней из 5. Найдите тангенс угла АСВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из условия треугольника мы знаем, что угол А равен 90 градусов, так как высота АН является высотой на гипотенузу ВС. Тогда cosА = cos90° = 0.

2) Так как треугольник тупоугольный, то катеты будут равны. По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ:
АС^2 = АВ^2 - СH^2
(8√5)^2 = 2(АВ)^2
320 = 2(АВ)^2
(АВ)^2 = 160
АВ = 4√10

Теперь найдем тангенс угла ASV:
tgASV = CH/AV = 8/4√10 = 2/√10 = 2√10/10 = √10/5.