Даны точки A(2;3),B(-2;0),C(2;-3).Две противоположных вершины квадрата находятся в точках A и C.Найдите координаты двух других вершин этого квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат двух других вершин квадрата, обозначим через D точку, которая противоположна точке A, и через E точку, которая противоположна точке C.

Поскольку точки А и С соединены диагональю квадрата, то центр квадрата будет находиться посередине этой диагонали. Найдем координаты центра квадрата:

x₁ = (2 - 2) / 2 = 0
y₁ = (3 - 3) / 2 = 0

Координаты центра квадрата равны (0;0). Так как точка D противоположна точке A, то вектор AD будет равен вектору DC, а значит, координаты точки D равны (0 - 2; 0 - 3) = (-2;-3).

Аналогично, так как точка E противоположна точке C, то координаты точки E равны (0 + 2; 0 + 3) = (2;3).

Итак, координаты двух других вершин квадрата: D(-2;-3), E(2;3).