Один катет прямоугольного на 5 см меньше другого.Найдите длину каждого катета,если площадь этого треугольника равна 42 см²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один катет равен x см, тогда другой катет будет (x + 5) см.

По формуле площади треугольника: S = 0.5 a b, где a и b - катеты.
Подставляем известные значения:
42 = 0.5 x (x + 5)
84 = x^2 + 5x
x^2 + 5x - 84 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = 5^2 - 4 1 (-84) = 25 + 336 = 361
x1 = (-5 + √361) / (2 1) = (5 + 19) / 2 = 12
x2 = (-5 - √361) / (2 1) = (5 - 19) / 2 = -7

Ответ: x = 12 см (длина одного катета), x + 5 = 17 см (длина другого катета).