Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3 ,а высота,проведенная к основанию,равна 30 см.Найдите отрезки,на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание треугольника равно 4х, где x - коэффициент пропорциональности, а боковая сторона - 3х
Таким образом, площадь треугольника можно найти как S = (4x 30) / 2 = 60x
С другой стороны, площадь треугольника можно найти через формулу Герона: S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр, a, b, c - стороны треугольника
Полупериметр треугольника (4х + 3х + 3х) = 5х + 3х = 8х
Таким образом, 60x = √(8x (8x - 4x) (8x - 3x) (8x - 3x)), что равно 60x = √(8x 4x 5x * 5x) = √(1600x^2) = 40x
Отсюда получаем, что 40x = 60x => 20x = 0 => x = 0
Ответ: треугольник вырожденный.