Даны стороны ВС и АС треугольника АВС и угол А, противолежащий стороне ВС. найдите другие углы и третью сторону: а) ВС =10, АС=7, угол А=60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можем воспользоваться законом косинусов, который позволяет нам найти третью сторону треугольника по известным сторонам и углам.

Найдем сторону ВА:
cos(60) = (10^2 + 7^2 - x^2) / (2 10 7)
0.5 = (100 + 49 - x^2) / 140
0.5 = (149 - x^2) / 140
70 = 149 - x^2
x^2 = 149 - 70
x^2 = 79
x = sqrt(79)
x ≈ 8.89

Найдем угол C, противолежащий стороне AC:
cos(C) = (10^2 + 8.89^2 - 7^2) / (2 10 8.89)
cos(C) ≈ (100 + 79.12 - 49) / 178.9
cos(C) ≈ 130.12 / 178.9
cos(C) ≈ 0.7275
C ≈ arccos(0.7275)
C ≈ 43.07 градусов

Найдем угол B, противолежащий стороне ВС:
B = 180 - A - C
B = 180 - 60 - 43.07
B ≈ 76.93 градусов

Итак, мы нашли углы A≈60°, B≈76.93°, C≈43.07° и стороны AB≈8.89, BC≈10, AC≈7.