Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 3:4, считая от вершины. Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 18дм2.
Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 3:4, считая от вершины. Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 18дм2.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть общая высота пирамиды равна H, тогда высота, на которую плоскость делит пирамиду, будет равна 3H/7, а высота оставшейся части - 4H/7.
Площадь сечения равна произведению площади основания на отношение высот, на которые делится пирамида, то есть
S = S_осненния * (3H/7) / (4H/7) = 18 дм^2.
Отсюда площадь основания S_осненния = 18 * 4 / 3 = 24 дм^2.
Ответ: площадь основания пирамиды равна 24 дм^2.