Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 дм, диагональ большей по площади боковой грани равна 10√2 дм. найдите площадь полной поверхности призмы.варианты ответов: а) 36√6 дм2; б)24(3+√2)дм2; в) 24(2+√2) дм2; г) 288 дм2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь боковой грани прямоугольной призмы. По теореме Пифагора находим гипотенузу прямоугольного треугольника: √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 дм. Теперь можем рассчитать площадь боковой грани: Sб = 1/2 основание высота = 1/2 6 8 = 24 дм^2.

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы. Учитывая, что у призмы 2 таких боковых грани и 1 основание, можем записать: S = 2Sб + Sосн = 224 + 68 = 48 + 48 = 96 дм^2.

Ответ: б) 24(3+√2) дм2.