АВСД-прямоугольная трапеция(угол Д= углу С=90 грудусов).ВС=3,СД=6....ВД перпендикулярно АВ.Найти площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон трапеции.

Из условия:

CD = 6

BC = VS = 3

Так как CD и VS образуют прямой угол, то BC и CD также образуют прямой угол, значит ABCD - прямоугольник.

Также, так как BD перпендикулярен AB, а ABCD - прямоугольник, то BC и AD - высоты трапеции, их можно найти, взяв весь ABCD как один из прямоугольников:

AB = √(BC² + CD²) = √(3² + 6²) = √(9 + 36) = √45

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2

где a и b - длины оснований, h - высота.

S = (AB + CD) BC / 2 = (√45 + 6) 3 / 2 = (6 + 6√5) * 3 / 2 = 9 + 9√5

Итак, площадь трапеции равна 9 + 9√5.