Точка удалена от каждой стороны квадрата на 13 см, лежит на расстоянии 12 см от плоскости квадрата. Найти площадь квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону квадрата через а. Так как точка удалена от каждой стороны на 13 см, то координаты точки равны (a-13, a-13). Также из условия известно, что точка лежит на расстоянии 12 см от плоскости квадрата, следовательно:

(a-13)^2 + (a-13)^2 = 12^2
2(a-13)^2 = 144
(a-13)^2 = 72

a-13 = √72
a = √72 + 13

Таким образом, сторона квадрата равна √72 + 13 см.

Площадь квадрата S = a^2 = (√72 + 13)^2 = 72 + 26√72 + 169 ≈ 241.64 см^2