В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35,а угол,лежащий напротив его равен 45 градусов. найдите площади треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади прямоугольного треугольника нам нужно знать длины обоих катетов.

По условию известно, что один катет равен 35, а угол противолежащий этому катету равен 45 градусов. Так как в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90 градусов, то другой угол равен 90 - 45 = 45 градусов. Значит, у нас имеется прямоугольный треугольник с углами 45, 45 и 90 градусов.

Так как у нас есть катет и угол, можно воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения длины второго катета:
tg(45) = a/35,
a = 35 * tg(45),
a ≈ 35.

Итак, второй катет тоже равен 35.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов: S = (35 * 35) / 2 = 1225 / 2 = 612.5.

Площадь треугольника составляет 612.5.