Основания трапеции равны 6 см и 10 см, а боковые стороны равны 2 см и 4 см. Биссектрисы углов при одной боковой стороне пересекаются а точке А, а другой в точке В, найдите АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть АВ = х.

Так как боковая сторона равна 4 см, то отрезки АС и ВС, где С - середина боковой стороны, равны 2 см.

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то СМ = МВ = 2 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АМВ:

АМ^2 + МВ^2 = АВ^2

Т.к. АМ = 6/2 = 3 см,

3^2 + 2^2 = x^2

9 + 4 = x^2

13 = x^2

x = √13

x ≈ 3,61

Ответ: АВ ≈ 3,61 см.