АВС равнобедренный с основанием АС. Из углов А и В проведены биссектрисы, которые при пересечении образуют угол 100 градусов. Найти углы треуг АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы у основания (углы В и С) также равны. Обозначим их через х.

Также известно, что угол, образованный биссектрисами АС и ВС, равен 100 градусам. Поскольку биссектрисы делят угол на две равные части, получаем, что угол А = 50 градусов.

Итак, сумма углов треугольника равна 180 градусов. Подставляем найденные значения:

50 + x + x = 180
50 + 2x = 180
2x = 130
x = 65

Таким образом, углы треугольника АВС равны А = 50 градусов, B = C = 65 градусов.