Давайте обозначим углы треугольника ABC как A, B и C.
Из условия задачи:A/B = 5/6B/C = 6/7
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем выразить угол A через углы B и C:A = 180 - B - C
Заменяем угол A и находим:180 - B - C / B = 5/6180 - B - C / 6 = 5B / 6
Перегруппируем уравнение:180 - B - C = 5B / 6 * 6180 - B - C = 5B180 = 6B + C
Аналогично для угла B:180 = 6B + C180 = 6C + A
Подставляем найденные значения:180 = 6B + C180 = 6C + 180 - B - C
Упростим уравнения:6B + C = 1806C = 180 - B - C
Теперь найдем значения углов B и C.Из второго уравнения:6C = 180 - B - C7C = 180 - BC = (180 - B) / 7
Подставляем в первое уравнение:6B + (180 - B) / 7 = 18042B + 180 - B = 126041B = 1080B = 1080 / 41B ≈ 26.34 градусов
Теперь находим угол C:C = (180 - 26.34) / 7C ≈ 19.52 градусов
И угол A:A = 180 - 26.34 - 19.52A ≈ 134.14 градусов
Итак, углы треугольника равны:A ≈ 134.14 градусовB ≈ 26.34 градусовC ≈ 19.52 градусов
Давайте обозначим углы треугольника ABC как A, B и C.
Из условия задачи:
A/B = 5/6
B/C = 6/7
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем выразить угол A через углы B и C:
A = 180 - B - C
Заменяем угол A и находим:
180 - B - C / B = 5/6
180 - B - C / 6 = 5B / 6
Перегруппируем уравнение:
180 - B - C = 5B / 6 * 6
180 - B - C = 5B
180 = 6B + C
Аналогично для угла B:
180 = 6B + C
180 = 6C + A
Подставляем найденные значения:
180 = 6B + C
180 = 6C + 180 - B - C
Упростим уравнения:
6B + C = 180
6C = 180 - B - C
Теперь найдем значения углов B и C.
Из второго уравнения:
6C = 180 - B - C
7C = 180 - B
C = (180 - B) / 7
Подставляем в первое уравнение:
6B + (180 - B) / 7 = 180
42B + 180 - B = 1260
41B = 1080
B = 1080 / 41
B ≈ 26.34 градусов
Теперь находим угол C:
C = (180 - 26.34) / 7
C ≈ 19.52 градусов
И угол A:
A = 180 - 26.34 - 19.52
A ≈ 134.14 градусов
Итак, углы треугольника равны:
A ≈ 134.14 градусов
B ≈ 26.34 градусов
C ≈ 19.52 градусов