Точка D лежит на окружности с центром О,а прямая DN касается окружности. Найдите углы треугольника DON, если угол DON на 20 градусов больше,чем угол DNO

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол DNO как α. Тогда угол DON будет равен α + 20°.

Так как точка D лежит на окружности, угол DNO является вписанным углом и равен половине центрального угла, опирающегося на этот дугу окружности. То есть, угол DON равен вдвое больше угла DON: 2α = α + 20°.

Отсюда находим, что α = 20°, соответственно, угол DNO = 20°, а угол DON = 40°.