Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 12 найдите длину окружности диаметром которой является медиана.проведёная к гипотенузе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора
(c^2 = a^2 + b^2)
(c^2 = 16^2 + 12^2)
(c = \sqrt{256 + 144})
(c = \sqrt{400})
(c = 20).

Теперь найдем длину медианы, которая является половиной гипотенузы
(m = \frac{c}{2})
(m = \frac{20}{2})
(m = 10).

Диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник и касающейся его сторон в точке их пересечения с медианой, равен медиане. Следовательно, длина окружности равна окружности с диаметром 10
(L = \pi \times d)
(L = \pi \times 10)
(L = 10\pi).

Ответ: Длина окружности, диаметром которой является медиана, равна (10\pi).