Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если АВ=1,7 см, ВС= 3 см, СА= 4,2 см, А1В1=34 дм, В1С1=60дм, С1А1=84 дм?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно проверить равны ли соответствующие стороны треугольников и углы между ними.

Для начала вычислим стороны треугольника А1В1С1
А1В1 = 34 дм = 3,4
В1С1 = 60 дм = 6
С1А1 = 84 дм = 8,4 м

Теперь проверим соответствие сторон треугольников АВС и А1В1С1
AB = 1.7 см = 0.017
A1B1 = 3.4 м

BC = 3 см = 0.03
B1C1 = 6 м

CA = 4.2 см = 0.042
C1A1 = 8.4 м

Соответствующие стороны треугольников равны по величине, следовательно, треугольники АВС и А1В1С1 подобны.

Остается проверить углы между соответствующими сторонами. Для этого можно воспользоваться свойством подобных треугольников: соответствующие углы равны.

Таким образом, если углы между соответствующими сторонами треугольников АВС и А1В1С1 равны, то эти треугольники являются подобными.