В треугольнике АВС угол С=90. tgB=корень из 3. Найдите синус А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия дано, что tgB = √3.

Так как tgB = AB/BC, можно записать
√3 = AB/BC.

Также, угол С = 90 градусов, поэтому треугольник прямоугольный.

Из теоремы Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^2.

Зная, что tgB = √3, мы можем представить AB = √3×BC.

Подставляем в уравнение Пифагора
AC^2 = (√3×BC)^2 + BC^
AC^2 = 3BC^2 + BC^
AC^2 = 4BC^
AC = 2BC

Таким образом, отношение сторон в этом треугольнике равно 1:2:√3.

Теперь находим синус угла А
sinA = BC/A
sinA = BC/2B
sinA = 1/2

Ответ: sinA = 1/2.