Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см.
Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:
S = (a^2 * √3) / 4,
где а - длина стороны треугольника.
Так как радиус описанной около треугольника окружности равен 7 см, то это же значение является радиусом вписанной около треугольника окружности. Поэтому, диаметр вписанной окружности равен длине стороны треугольника, то есть а = 2 * 7 = 14 см.
Подставляем значение стороны треугольника в формулу:
S = (14^2 √3) / 4 = (196 √3) / 4 = 49√3
Ответ: площадь правильного треугольника равна 49√3 квадратных сантиметров.