В каком отношении параллельная основанию плоскость делит объем пирамиды, если она делин высоту в отношениях 3 : 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общий объем пирамиды равен V, высота пирамиды равна h, площадь основания пирамиды равна S, а высоту пирамиды делит параллельная основанию плоскость на прямоугольные трапеции с высотами 3x и 4x соответственно.

Объем пирамиды можно выразить через формулу V = (1/3) S h.

Таким образом, объем верхней части пирамиды (интересующий нас объем) можно записать как V1 = (1/3) S 3x = x S. Объем нижней части пирамиды равен V2 = (1/3) S 4x = (4/3) S * x.

Отношение объема верхней части пирамиды к объему нижней части пирамиды равно V1/V2 = x S / (4/3 S * x) = 3/4.

Таким образом, параллельная основанию плоскость делит пирамиду на две части в отношении 3 : 4.