В треугольнике две стороны равны 8 см и 10 см,а синус угла между ними равен4/7.найти площадь данного треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третью сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosA,
где a - третья сторона, b = 8 см, c = 10 см, A - угол между сторонами b и c.

a^2 = 8^2 + 10^2 - 28104/7
a^2 = 64 + 100 - 160 4/7
a^2 = 164 - 91.43
a^2 = 72.57
a ≈ \sqrt{72.57} ≈ 8.52 см

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = (8 + 10 + 8.52) / 2 = 26.52 / 2 = 13.26

S = √[13.26 (13.26 - 8) (13.26 - 10) (13.26 - 8.52)] ≈ √[13.26 5.26 3.26 4.74] ≈ √(280.4094) ≈ 16.74 см²

Ответ: площадь треугольника примерно равна 16.74 см².