Длина основания АС равнобедренного треугольника АВС равна 8 см,а длина его боковой стороны-12см,отрезки СЕ и АF-биссектрисы треугольника.Вычислите длину отрезка ЕF.
Длина основания АС равнобедренного треугольника АВС равна 8 см,а длина его боковой стороны-12см,отрезки СЕ и АF-биссектрисы треугольника.Вычислите длину отрезка ЕF.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то биссектрисы СЕ и AF являются высотами этого треугольника.
Так как высоты одного треугольника пересекаются в одной точке и делятся на пересечении внешние стороны треугольника пропорционально их длинам, то применим этот факт к треугольнику АВС и треугольнику ЕФС.
Для треугольника АВС основание равно 8 см, боковая сторона равна 12 см, из чего следует, что высота равна 10 см. Теперь запишем пропорцию для треугольников АВС и ЕФС:
(СЕ/ЕF) = (AC/AF)
(10/EF) = (8/12)
EF = (10 * 12) / 8 = 15 см
Ответ: длина отрезка EF равна 15 см.