Найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности 2 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть R - радиус описанной около треугольника окружности, r - радиус вписанной в треугольник окружности. Так как треугольник равносторонний, то радиус описанной около треугольника окружности равен стороне треугольника, то есть R равен длине стороны треугольника.

Также из известного свойства правильного треугольника можно найти, что R = a / sqrt(3), где a - длина стороны треугольника. По условию задачи R = 2 м.

Из двух уравнений выше можем найти значение радиуса вписанной окружности r:

2 = a / sqrt(3),
a = 2 sqrt(3),
r = a / (2 sqrt(3)) = 2 sqrt(3) / (2 sqrt(3)) = 1.

Итак, радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1 м.