В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AP. Найдите угол АСВ, если угол APB равен 111 градусов
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AP. Найдите угол АСВ, если угол APB равен 111 градусов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы САВ и СВА равны. Обозначим их за х.
Также из условия треугольника АВС следует, что угол В равен 2х.
Угол АПВ равен (180 - 111) / 2 = 34.5 градуса.
Теперь рассмотрим треугольник АПВ:
Угол РАВ равен 180 - 34.5 = 145.5 градусов.
Так как углы треугольника АРВ в сумме дают 180 градусов, угол А равен 180 - 145.5 = 34.5 градусов.
Учитывая, что угол В равен 2х, мы имеем: 2х = 145.5, следовательно, х = 72.75 градусов.
Наконец, угол САВ равен x, то есть 72.75 градуса.
Ответ: угол САВ равен 72.75 градусов.