Прямая пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках Р и М соответсвенно. найдите соотношение площади треугольника АРМ и четырехугольника МРВС если АР:РВ=2:5 и АМ:МС=1:4

8 Фев 2020 в 19:44
103 +1
0
Ответы
1

Пусть S1 - площадь треугольника APM, S2 - площадь треугольника APS, S3 - площадь треугольника BCM, S4 - площадь треугольника BCR, S - площадь треугольника ABC.

Тогда S1/S2 = AM/MC = 1/4, S2/S1 = MC/AM = 4/1, S2 = 4S1
S3/S4 = BM/MR = 2/5, S4/S3 = MR/BM = 5/2, S4 = 5S3

S = S1 + S2 + S3 + S4 = S2 + S4 = 4S1 + 5S3

S1/S2/S3/S4 = S1/S2 S2/S4 S4/S3 = 1/4 4/1 5/2 = 5/2

S = S1 + S2 + S3 + S4 = 4S1 + 5S3
S = 5(S1 + S3) = 5(APM + BMC)

Отношение площадью треугольника АРМ и четырехугольника МРВС равно 5:1.

18 Апр в 17:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 648 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир